ÚLTIMOS RETOQUES PARA COMPETIÇÃO FINAL

Com liberação do organizador da competição, professor Targino Amorim, foi possível que as equipes que passaram pela primeira etapa pudessem dar os últimos retoques no protótipo para competição final.

Nossa equipe decidiu apenas fixar mais a barra central com massa epóxi e envernizar, já que a ponte teve uma leve desidratada (figura 27).

FIGURA 27: Nosso protótipo, Rainbow recebendo seus últimos retoques para competição final.

PROVA DE EFICIÊNCIA ESTRUTURAL

Foi realizado no dia 25 de Novembro de 2015 a primeira etapa da Competição da ponte de macarrão na Faculdade Área 1, com carga de 10 kg (vídeo 3).

O protótipo da ponte de nossa empresa, que nomeamos de Rainbow, conseguiu passar tranquilamente por esta primeira etapa sem abalar sua estrutura.

Estamos ansiosos para que cheque a etapa final que acontecerá no dia 28 de Novembro de 2015, às 8:30 no mesmo local. Porém nesta última etapa será a Prova de Capacidade Portante, ou seja, a quantidade de carga será ilimitada.

Quantas cargas a Rainbow será capaz de suportar?

VÍDEO 3: Prova de Eficiência Estrutural.

VÍDEO: CONFECÇÃO DA PONTE

Vídeo mostrando o passo a passo da confecção da ponte (vídeo 2).

VÍDEO 2: Confecção da ponte.

CHEGOU A HORA DA MONTAGEM

Iniciamos a montagem (figura 24) da base fixada ao metalon e a base triangular lateral para dar início ao arco. As barras de tração angulada foram colocadas aos poucos e unidas nas extremidades com massa epóxi. Após a secagem o protótipo foi envernizado para maior durabilidade e resistência (figura 25).

FIGURA 24: A equipe da DRAMM Engenharia montando o protótipo.

FIGURA 25: Montagem do protótipo da ponte de macarrão.

Depois do protótipo totalmente montado é a hora de verificar sua massa (figura 26), lembrando que não pode ultrapassar 1000 g, mas a nossa obteve uma massa de 991 g, ou seja, está dentro das normas exigidas da competição.

FIGURA 26: Verificando a massa total do protótipo finalizado. 

CONSTRUÇÃO DO PROTÓTIPO

Primeiramente é necessário separar os fios de macarrão, pois grande parte não serve para utilizar por estarem tortos dificultando assim a união dos mesmos para confecção das barras.

Com os fios selecionado é hora de montar as barras de tração e compressão. Cada barra possui uma quantidade diferente de fios, por isso é interessante uni-los de uma forma que a geometria facilite a maior área de contato para junção dos fios com a cola. 

Começaremos então com as barras de compressão (figura 16), pois são as que mais demandam trabalho.

FIGURA 16: Representação geométrica dos fios de compressão feita no AutoCad

A construção das barras de compressão requer paciência e minuciosidade (figura 17).

FIGURA 17: Fotos da construção das barras de compressão.

Agora é a vez da construção das barras de tração, é mais simples de colar devido a sua geometria (figura 18).

FIGURA 18: Representação geométrica dos fios de tração feita no AutoCad.

Nesse processo de confecção das barras de tração é importante separar as barras com 3, 9 e 11 fios pra na hora da montagem final do protótipo, não confundir as barras. 
Como as barras de tração são extensas, dividimos ela da seguinte forma:
Nas trações de base, dividimos em 3 partes e as junções foram feitas com massa epóxi (figura 19). Porém as trações anguladas foram separadas em 2 partes e unidas com uma "luva" feita de fios de macarrão e colada com araldite (figura 20).

FIGURA 19: Barras de tração da base unidas com cola bastão e as junções com massa epóxi.

FIGURA 20: Barras das trações anguladas unidas com cola bastão e a "luva" fixada com araldite.

Nos apoios laterais foram utilizados tubo de PVC 1/2 polegada (figura 21) e no suporte central foi utilizado um metalon (figura 22) por ser leve e resistente a compressão.

FIGURA 21: Os apoios laterais sendo montados com o tubo PVC 1/2 polegada formando uma figura triangular com 2 barras de compressão para dar início ao arco.

FIGURA 22: Imagem do metalon já fixado no protótipo com massa epóxi.

Por fim colocamos barras para evitar uma possível flambagem entre as trações de base (figura 23).

FIGURA 23: Barras na base para evitar possível flambagem.

MATERIAIS UTILIZADOS

Cada grupo escolhe os materiais que irá utilizar para construir sua ponte, dentro das normas estabelecidas para competição.

Colocaremos os materiais utilizados (figura 15) pela nossa empresa, assim como a quantidade e valores para que futuros grupos que tenham interesse em participar deste tipo de competições, ter uma noção do quanto vai gastar (tabela 5).

FIGURA 15: Materiais utilizados pela Empresa DRAMM Engenharia para construção do protótipo.

TABELA 5: Materiais e seus respectivos custos utilizados para construção do protótipo da ponte.

INICIANDO OS CÁLCULOS

Levando em consideração o modelo escolhido, ponte com um arco (figura 11), a maioria das barras de tração são em 3D, já as barras de compressão decidimos fazer tubular vazada, com tudo, fica quase que inviável fazer os cálculos das cargas dessas barras sem ser em um programa apropriado, por isso, escolhemos o SAP 2000 para fazer todos os cálculos. Para isso precisamos de alguns dados como:

• Módulo de Elasticidade: 36000 kgf/cm²;
• Momento de Inércia: 5,153*10^-2 cm^4;
• Área de Seção Transversal: 2,545*10^-2 cm²;
• Diâmetro do fio de macarrão: 0,18 cm;
• Diâmetro da barra vazada: 2,06 cm;
• Comprimento das barras em centímetro (figura 12).

Calculamos a ponte para suportar uma carga de 200 kg com um fator de segurança de 1,5.

FIGURA 11: Desenho da ponte feita no programa SAP 2000 com as barras de tração e compressão numeradas.

FIGURA 12: Imagem lateral e frontal do protótipo com o comprimentos das barras em centímetro e as angulações centrais. 

Os resultados das cargas calculadas para as barras de tração (tabela 3) foram feitos diretamente pelo programa SAP 2000, já a quantidade de fios foram calculadas com uma fórmula específica (figura 13).

TABELA 3: Resultados das cargas calculadas para as barras de tração e suas respectivas quantidades de fios, assim como seus comprimentos.

Nas barras de compressão as cargas também foram calculadas pelo programa SAP 2000, já a quantidade de fios, por ser uma barra com estrutura tubular vazada, utilizamos uma fórmula específica (figura 14). Os resultados desses cálculos estão disponíveis (tabela 4).

FIGURA 14: Fórmula específica para calcular o número de fios de uma barra tubular vazada.

TABELA 4: Resultados das cargas calculadas para as barras de compressão e suas respectivas quantidades de fios, assim como seus comprimentos.

Depois de realizar todos os cálculos e concluir quais são as barras de tração e compressão, o protótipo ficou da seguinte forma (figura 15):

FIGURA 15: Imagem elaborada no programa SAP 2000 informando a localização das barras de tração e compressão.

MODELO DO PROTÓTIPO ESCOLHIDO

Com muitas pesquisas realizadas em meio as variedades de pontes existentes, a DRAMM Engenharia optou pela Ponte com apenas um Arco (figura 10) devido a critérios como: resistência, viabilidade, estética e menor risco de flambagem. E dentre os vários modelos analisados nas competições anteriores das mais diversas instituições de ensino, os que obtiveram recorde de maior carga suportada, são os que possuíam seu formato em arco, devido ao seu alto grau de resistência e sua estrutura, porém, em contrapartida, a sua execução é a mais trabalhosa. 
O protótipo recebeu o nome de Rainbow, que significa arco-íris.

FIGURA 10: O protótipo da ponte em 3D elaborada no programa SAP 2000.

RECORDE DAS COMPETIÇÕES DE PONTE DE MACARRÃO

Realizada em várias instituições do Brasil e do mundo, a Competição de Pontes de Macarrão teve seus primeiros relatos por volta de 1983 na Okanagan College, na Colúmbia Britânica. O recorde mundial foi conseguido em 2009 na Univerdidade István Széchenyi de Gyor, na Hungria pela equipe de Norbert Pozsonyi e Aliz Totivan, na qual a ponte (figura 8) tinha 982 g e suportou uma carga de 443,58 kg.

FIGURA 8: Protótipo da Ponte de Macarrão que obteve o recorde mundial.

No Brasil o recorde foi obtido pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), no ano de 2011, a ponte (figura 9) com 893 g suportando uma carga de 234 kg.

FIGURA 9: Protótipo da Ponte de Macarrão que obteve o recorde brasileiro.

A DRAMM ENGENHARIA SENDO DESAFIADA

Sabendo que a DRAMM Engenharia estava elaborando um projeto de um protótipo de ponte de macarrão, o professor Targino Amorim Neto nos convidou para participar da competição de Pontes de macarrão que ele está organizando na Faculdade Área 1. A competição foi dividida em duas etapas, a primeira no dia 25 de Novembro de 2015, caso o protótipo suporte uma carga de 10 kg irá para segunda etapa no dia 28 de Novembro de 2015, onde ocorrerá a Prova de Capacidade Portante, na qual o protótipo será submetido no suporte central as cargas. A Capacidade Portante é obtida pela relação entre a carga máxima suportada, sem que o protótipo rompa ou tombe e a massa total do protótipo. 

Assim como todos os projetos, este possui regras que devem ser seguidas a risca, como:

• A estrutura do protótipo da ponte deve ser totalmente treliçada e tridimensional;
• O comprimento admissível para o protótipo da ponte completa é de exatamente 100 cm;
• O protótipo deverá ser fabricado totalmente em macarrão cilíndrico (número 7);
• A massa total não poderá ultrapassar 1000 g;
• Junções: Devem ser feitas somente de cola quente, cola branca, araldite ou durepox; 
• Os elementos de treliças deverão ser revestidos com cola branca (tipo cola tenaz) ou verniz;
• Não poderá ser amarrado com fios, linhas, fitas adesivas, etc.;
• Largura entre um valor mínimo 10 cm e máximo de 20 cm;
• A altura máxima da ponte, medida verticalmente desde seu ponto mais baixo até o seu ponto mais alto, não deverá passar 50 cm;
• Somente o suporte central, para fixação das massas, poderá ser feito em metal e deverá estar rigidamente fixado;
• Nas extremidades poderá conter engastes de 1º gênero, feito somente com tubos de PVC (1/2 polegada), devidamente colados.

A DRAMM Engenharia adora desafios, portanto resolveu aceitar o convite e participar desta competição. 

VÍDEO: TESTE DE CARGA

O teste para verificar se a treliça suportou a massa estipulada de 5 kgf encontre-se no vídeo (vídeo 1).

VÍDEO 1: Teste de carga. 

PROTÓTIPO DA TRELIÇA

O protótipo (figura 2) foi construído em macarrão da marca Barilla (número 7) com 0.18 cm de diâmetro, cola bastão, cola quente e uma barra de ferro com 0.7 cm de diâmetro e comprimento igual à largura da treliça.

FIGURA 2: Protótipo da Treliça.

Para unir o macarrão realizamos 4 tipos de testes (figura 3): primeiro com cola branca misturada com água, segundo com cola branca pura, terceiro com cola quente e por último a cola bastão. O resultado mostrou que a cola bastão foi mais eficaz e manteve o macarrão no seu estado de conservação, sendo por tanto utilizada no protótipo. Já para junção dos nós foi utilizada cola quente.

FIGURA 3: Teste realizado para verificar o tipo de cola mais eficiente para unir o macarrão.

Os comprimentos dos eixos do macarrão utilizados na construção do protótipo da treliça estão descritas na figura abaixo (figura 4).

FIGURA 4: Comprimentos dos eixos do protótipo da treliça.

Os eixos foram esquematizados e montados de uma forma na qual tivessem uma maior área de contato e organização para colagem do macarrão (figura 5).

FIGURA 5: Esquema para colagem do macarrão.

Com o comprimento dos eixos medidos, calculou-se a força de ruptura dos fios de macarrão para determinar quais eixos iriam sofrer tração e compressão, determinando assim a quantidade mínima de fios que poderia ser utilizada em cada eixo fazendo uso das fórmulas especificadas, conforme figura 6. 

FIGURA 6: Fórmulas para calcular o número mínimo de fios para tração e compressão da treliça.

Foram realizados todos os cálculos dos eixos da treliça para avaliar quais seriam de tração e compressão, porém os eixos (BB', CC' e DD') são considerados nesta treliça como vigas biapoiadas, ou seja, sem nenhum eixo de rotação, servindo apenas de apoio para evitar flambagem (figura 7).

FIGURA 7: Cálculos dos eixos da treliça.

Com todos os cálculos efetuados foi possível definir a quantidade de fios utilizados nos eixos de tração (tabela 1) e nos eixos de compressão (tabela 2). Os eixos que serviram apenas para evitar flambagem utilizamos 3 fios cada. Em alguns eixos foram utilizados um pouco mais de fios do que o calculado apenas por uma questão de segurança e de transporte do local que foi construída a treliça para o local do teste de carga. 

TABELA 1: Eixos que sofreram tração e suas respectivas quantidades de fios calculados e utilizados. 

TABELA 2: Eixos que sofreram compressão e suas respectivas quantidades de fios calculados e utilizados.

O QUE É UMA TRELIÇA E PARA QUE SERVE?

Treliça é uma estrutura composta de membros interligados em seus extremos formando uma estrutura rígida com formato triangular. Esse formato é utilizado nas treliças porque não perdem a forma quando submetidos ao estresse.

Uma treliça tridimensional (figura 1) é um tipo de estrutura utilizada para dar maior resistência e apoio a estruturas de construção, como pontes e edifícios. Essas armações são extremamente fortes e capazes de suportar uma grande quantidade de força, sem alterar a forma ou causar ruptura.

Assim como outras treliças, a treliça tridimensional é formada por uma série de formas triangulares. Usando peças desse formato, treliças conseguem suportar uma força muito maior do que as outras formas para estruturas. É bom lembrar que os membros de uma treliça podem suportar tração e compressão, porém não capazes de suportar cargas laterais.

Para um bom desempenho de uma treliça é interessante que as cargas sejam aplicadas nas juntas ou nós.

FIGURA 1: Ponte construída com treliças tridimensionais. 

PROJETO

A DRAMM Engenharia está com um projeto tendo como objetivo construir uma ponte utilizando como matéria prima o macarrão de formato cilíndrico, número 7.

Este projeto deverá ser totalmente treliçado e tridimensional contendo as seguintes medidas: 100 cm de comprimento, altura máxima de 50 cm, largura entre 10 cm e 20 cm e não poderá ultrapassar sua massa total de 1000 g.

Contudo, antes de realizar o projeto final, a DRAMM resolveu projetar um protótipo da treliça que deverá ser totalmente treliçado e tridimensional assim como no projeto final, porém contendo as seguintes dimensões: 20 cm de comprimento, 18 cm de largura e 17,87 cm de altura. A sua massa neste protótipo não está sendo contabilizada, sendo apenas para analisar como a estrutura irá se comportar diante uma massa de 5 kgf por cerca de 10 segundos, com um fator 5 de segurança.

Com este projeto será possível desenvolver habilidades como estudar as condições de equilíbrio de estruturas e treliças, calcular forças axiais, esforços cortantes e momentos fletores em elementos de treliças, calcular também as tensões e deformações e por último e não menos importante, atuar de forma sinérgica em grupos de trabalho, sabendo gerenciar equipes e solucionar conflitos.

VISÕES E VALORES

Uma empresa comprometida com a qualidade no setor de projetos e construções de estruturas treliçadas utilizando sempre os melhores produtos do mercado.

A DRAMM Engenharia possui seu diferencial superando as expectativas de qualidade e prazo de entrega.

FUNDADORES

Milena Nery Couto

Graduanda em Engenharia Civil

Michel Guimarães Morais

Graduando em Engenharia Elétrica

Arthur Shesterniev Dantas Ferreira

Graduando em Engenharia Elétrica

Rafael Andrade Santos

Graduando em Engenharia Civil

Dandara Silva França

Graduanda em Engenharia 
Ambiental e Sanitária

A EMPRESA

A DRAMM Engenharia é uma empresa fictícia recém-criada no ramo de projetos e construções de estruturas treliçadas que surgiu através da ideia de 5 estudantes de Engenharia renomados da Faculdade ÁREA 1, que decidiram se unir e criar a empresa que tem como origem do nome as junções das iniciais do nome dos seus fundadores.

É uma empresa que trabalha no presente sem perder a visão de futuro. A partir de uma prática sustentável, que integra as esferas ambiental, social e econômica em todas as decisões, priorizando o dinamismo e a flexibilidade na realização de suas atividades.

Logomarca da Empresa DRAMM Engenharia